Vystudoval Činoherní herectví na Divadelní fakultě JAMU v Brně. Od roku 2000 je v angažmá v Činoherním klubu. Matěj je nejen herec, ale i spisovatel a scénárista. Jeho prvotina Horowitz byla nominována na Cenu Magnesia Litera. S přítelkyní, herečkou Petrou Hřebíčkovou, vychovává tři děti.